Долгие годы Анатолий Андреевич читал лекции студентам ФАВТа и РТФа (ныне ИКТИБ, ИРТСУ) по алгебре и геометрии, математическому анализу, вычислительной математике, теории вероятностей и математической статистике. Будучи профессором руководил научными работами студентов и аспирантов. Значительную часть публикаций посвятил математическому моделированию фильтрации жидкостей, а также учебно-методическим работам.

Коллегам запомнился как внимательный и заботливый человек, готовый всегда помочь.

Коллектив кафедры высшей математики выражает искренние соболезнования родным и близким Афонина А.А.